<html>
<head>
<meta http-equiv=Content-Type content="text/html; charset=UTF-8">
<title>Qucs</title>
</head>

<body>
<a name="top" id="top"></a>
<p><center>
<h3>- Qucs -<br />
Цілком універсальний симулятор електричних кіл</h3>
<h1>Короткий опис математичних функцій</h1>

</center></p>
<p>У рівняннях Qucs можна застосовувати наступні операції, та функції. Для детальнішого опису будь-ласка зверніться до "Measurement Expressions Reference Manual". Параметри в квадратних дужках "[]" не обовязкові.</p>

<h2>Оператори</h2>
<h3>Арифметичні оператори</h3>
<p><DIV ALIGN=LEFT>
<table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0>
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>+x</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> унарний плюс
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>-x</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> унарний мінус
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>x+y</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> додавання
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>x-y</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> віднімання
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>x*y</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> множення
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>x/y</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> ділення
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>x%y</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> залишок від ділення
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>x^y</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> піднесення до степеня
</td></tr>
</table>
</DIV></p>
<h3>Логічні оператори</h3>
<p><DIV ALIGN=LEFT>
<table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0>
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>!x</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> Заперечення</td></tr>
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>x&amp;&amp;y</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> І</td></tr>
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>x||y</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> Або</td></tr>
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>x^^y</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> Виключаюче або</td></tr>
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>x?y:z</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> Скорочення для логічного розалуження "якщо x тоді y інакше z"</td></tr>
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>x==y</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> Тотожність</td></tr>
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>x!=y</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> Не дорівнює</td></tr>
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>x&lt;y</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> Менше</td></tr>
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>x&lt;=y</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> Менше рівно</td></tr>
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>x&gt;y</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> Більше</td></tr>
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>x&gt;=y</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> Більше рівно</td></tr>
</table>
</DIV></p>

<h2>Алфавітний перелік функцій</h2>
<a class="internal" href="#abs(x)">abs</a>
<a class="internal" href="#adjoint(x)">adjoint</a>
<a class="internal" href="#angle(x)">angle</a>
<a class="internal" href="#arccos(x)">arccos</a>
<a class="internal" href="#arccosec(x)">arccosec</a>
<a class="internal" href="#arccot(x)">arccot</a>
<a class="internal" href="#arcosech(x)">arcosech</a>
<a class="internal" href="#arcosh(x)">arcosh</a>
<a class="internal" href="#arcoth(x)">arcoth</a>
<a class="internal" href="#arcsec(x)">arcsec</a>
<a class="internal" href="#arcsin(x)">arcsin</a>
<a class="internal" href="#arctan(x[,y])">arctan</a>
<a class="internal" href="#arg(x)">arg</a>
<a class="internal" href="#arsech(x)">arsech</a>
<a class="internal" href="#arsinh(x)">arsinh</a>
<a class="internal" href="#artanh(x)">artanh</a>
<a class="internal" href="#avg(x[,range])">avg</a> 
<a class="internal" href="#besseli0(x)">besseli0</a>
<a class="internal" href="#besselj(n,x)">besselj</a>
<a class="internal" href="#bessely(n,x)">bessely</a> 
<a class="internal" href="#ceil(x)">ceil</a>
<a class="internal" href="#conj(x)">conj</a>
<a class="internal" href="#cos(x)">cos</a>
<a class="internal" href="#cosec(x)">cosec</a>
<a class="internal" href="#cosech(x)">cosech</a>
<a class="internal" href="#cosh(x)">cosh</a>
<a class="internal" href="#cot(x)">cot</a>
<a class="internal" href="#coth(x)">coth</a>
<a class="internal" href="#cumavg(x)">cumavg</a>
<a class="internal" href="#cumprod(x)">cumprod</a>
<a class="internal" href="#cumsum(x)">cumsum</a> 
<a class="internal" href="#dB(x)">dB</a>
<a class="internal" href="#dbm(x)">dbm</a>
<a class="internal" href="#dbm2w(x)">dbm2w</a>
<a class="internal" href="#deg2rad(x)">deg2rad</a>
<a class="internal" href="#det(x)">det</a>
<a class="internal" href="#dft(x)">dft</a>
<a class="internal" href="#diff(y,x[,n])">diff</a> 
<a class="internal" href="#erf(x)">erf</a>
<a class="internal" href="#erfc(x)">erfc</a>
<a class="internal" href="#erfcinv(x)">erfcinv</a>
<a class="internal" href="#erfinv(x)">erfinv</a>
<a class="internal" href="#exp(x)">exp</a>
<a class="internal" href="#eye(n)">eye</a>
<a class="internal" href="#fft(x)">fft</a>
<a class="internal" href="#fix(x)">fix</a>
<a class="internal" href="#floor(x)">floor</a>
<a class="internal" href="#Freq2Time(V,f)">Freq2Time</a>
<a class="internal" href="#GaCircle(S,Ga [,Arcs])">GaCircle</a>
<a class="internal" href="#GpCircle(S,Gp [,Arcs])">GpCircle</a>
<a class="internal" href="#hypot(x,y)">hypot</a>
<a class="internal" href="#idft(x)">idft</a>
<a class="internal" href="#ifft(x)">ifft</a>
<a class="internal" href="#imag(x)">imag</a>
<a class="internal" href="#integrate(x,h)">integrate</a>
<a class="internal" href="#interpolate(f,x[,n])">interpolate</a>
<a class="internal" href="#inverse(x)">inverse</a> 
<a class="internal" href="#kbd(x [,n])">kbd</a>
<a class="internal" href="#limexp(x)">limexp</a>
<a class="internal" href="#linspace(from,to,n)">linspace</a>
<a class="internal" href="#ln(x)">ln</a>
<a class="internal" href="#log10(x)">log10</a>
<a class="internal" href="#log2(x)">log2</a>
<a class="internal" href="#logspace(from,to,n)">logspace</a>
<a class="internal" href="#mag(x)">mag</a>
<a class="internal" href="#max(x[,range])">max</a>
<a class="internal" href="#min(x[,range])">min</a>
<a class="internal" href="#Mu(x)">Mu</a>
<a class="internal" href="#Mu2(x)">Mu2</a> 
<a class="internal" href="#NoiseCircle(Sopt,Fmin,Rn,F[,Arcs])">NoiseCircle</a>
<a class="internal" href="#norm(x)">norm</a> 
<a class="internal" href="#phase(x)">phase</a>
<a class="internal" href="#PlotVs(data,dep)">PlotVs</a>
<a class="internal" href="#polar(m,p)">polar</a>
<a class="internal" href="#prod(x)">prod</a> 
<a class="internal" href="#rad2deg(x)">rad2deg</a>
<a class="internal" href="#random()">random</a>
<a class="internal" href="#real(x)">real</a>
<a class="internal" href="#rms(x)">rms</a>
<a class="internal" href="#Rollet(x)">Rollet</a>
<a class="internal" href="#round(x)">round</a>
<a class="internal" href="#rtoswr(x)">rtoswr</a>
<a class="internal" href="#rtoy(x[,zref])">rtoy</a>
<a class="internal" href="#rtoz(x[,zref])">rtoz</a>
<a class="internal" href="#runavg(x)">runavg</a>
<a class="internal" href="#sec(x)">sec</a>
<a class="internal" href="#sech(x)">sech</a>
<a class="internal" href="#sign(x)">sign</a>
<a class="internal" href="#sin(x)">sin</a>
<a class="internal" href="#sinc(x)">sinc</a>
<a class="internal" href="#sinh(x)">sinh</a>
<a class="internal" href="#sqr(x)">sqr</a>
<a class="internal" href="#sqrt(x)">sqrt</a>
<a class="internal" href="#srandom(x)">srandom</a>
<a class="internal" href="#StabCircleL(S [,Arcs])">StabCircleL</a>
<a class="internal" href="#StabCircleS(S [,Arcs])">StabCircleS</a>
<a class="internal" href="#StabFactor(s)">StabFactor</a>
<a class="internal" href="#StabMeasure(s)">StabMeasure</a>
<a class="internal" href="#stddev(x)">stddev</a>
<a class="internal" href="#step(x)">step</a>
<a class="internal" href="#stos(s,zref[,z0])">stos</a>
<a class="internal" href="#stoy(s[,zref])">stoy</a>
<a class="internal" href="#stoz(s[,zref])">stoz</a>
<a class="internal" href="#sum(x)">sum</a>
<a class="internal" href="#tan(x)">tan</a>
<a class="internal" href="#tanh(x)">tanh</a>
<a class="internal" href="#Time2Freq(v,t)">Time2Freq</a>
<a class="internal" href="#transpose(x)">transpose</a>
<a class="internal" href="#twoport(m,from,to)">twoport</a>
<a class="internal" href="#unwrap(rad[,tol])">unwrap</a>
<a class="internal" href="#variance(x)">variance</a>
<a class="internal" href="#vt(t)">vt</a>
<a class="internal" href="#w2dbm(x)">w2dbm</a>
<a class="internal" href="#xvalue(f,yval)">xvalue</a>
<a class="internal" href="#ytor(x[,zref])">ytor</a>
<a class="internal" href="#ytos(y[,z0])">ytos</a>
<a class="internal" href="#ytoz(y)">ytoz</a>
<a class="internal" href="#yvalue(f,xval)">yvalue</a> 
<a class="internal" href="#ztor(x[,zref])">ztor</a>
<a class="internal" href="#ztos(z[,z0])">ztos</a>
<a class="internal" href="#ztoy(z)">ztoy</a>
<h2>Математичні функції</h2>
<h3>Вектори та матриці: Створення</h3>
<p><DIV ALIGN=LEFT>
<table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0>
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="eye(n)"></a>eye(n)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> n x n одинична матриця
</td></tr>
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="linspace(from,to,n)"></a>linspace(from,to,n)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> створює вектор з <tt>n</tt> лінійно протяжними елементами між <tt>from</tt> і <tt>to</tt>, обидва значення включно
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="logspace(from,to,n)"></a>logspace(from,to,n)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> створює вектор з <tt>n</tt> логарифмічно протяжними елементами між <tt>from</tt> і <tt>to</tt>, обидва значення включно
</td></tr> 
</table>
</DIV></p>

<h3>Вектори та матриці: Базові матричні функції</h3>
<p><DIV ALIGN=LEFT>
<table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0>
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="adjoint(x)"></a>adjoint(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> сполучена матриця (транспонована і комплексно-спряжена)
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="det(x)"></a>det(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> детермінант x
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="inverse(x)"></a>inverse(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> інверсія матриці x
</td></tr>
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="transpose(x)"></a>transpose(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> транспонована матриця x (рядки - і стовпчики міняються місцями)
</td></tr> 
</table>
</DIV></p>

<h3>Елементарні математичні функції: Базові дійсні та комплексні функції</h3>
<p><DIV ALIGN=LEFT>
<table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0>
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="abs(x)"></a>abs(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> абсолютне значення, модуль комплексного числа
</td></tr>
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="angle(x)"></a>angle(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> фаза в радіанах
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="arg(x)"></a>arg(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> теж, як і angle(x)
</td></tr>
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="conj(x)"></a>conj(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> спряжене комплексне число
</td></tr>
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="deg2rad(x)"></a>deg2rad(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> перетворює градуси в радіани
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="hypot(x,y)"></a>hypot(x,y)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> Функція Евклідової відстані
</td></tr>
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="imag(x)"></a>imag(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> уявна частина комплексного числа
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="mag(x)"></a>mag(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> те саме, що і abs(x)
</td></tr>
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="norm(x)"></a>norm(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> квадрат mag(x)
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="phase(x)"></a>phase(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> фаза в градусах
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="polar(m,p)"></a>polar(m,p)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> повертає комплексне число, з модуля і фази
</td></tr>
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="rad2deg(x)"></a>rad2deg(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> перетворює радіани в градуси
</td></tr>
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="real(x)"></a>real(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> дійсна частина комплексного числа
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="sign(x)"></a>sign(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> обчислення знаку функції
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="sqr(x)"></a>sqr(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> квадрат (x в другому степені)
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="sqrt(x)"></a>sqrt(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> квадратний корінь
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="unwrap(rad[,tol])"></a>unwrap(rad[,tol])

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> розгортає кут (в радіанах), використовуючи необов'язкове значення допуску (типово pi)
</td></tr> 
</table>
</DIV></p>
<h3>Елементарні математичні функції: Експоненціальні та логарифмічні функції</h3>
<p><DIV ALIGN=LEFT>
<table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0>
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="exp(x)"></a>exp(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> експоненціальна функція з основою e
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="limexp(x)"></a>limexp(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> Обмежена експоненціальна функція
</td></tr>
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="log10(x)"></a>log10(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> десятковий логарифм
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="log2(x)"></a>log2(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> логарифм з основою два
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="ln(x)"></a>ln(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> натуральний логарифм
</td></tr> 
</table>
</DIV></p>

<h3>Елементарні математичні функції: Тригонометричні функції</h3>
<p><DIV ALIGN=LEFT>
<table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0>
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="cos(x)"></a>cos(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> косинус  
</td></tr>
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="cosec(x)"></a>cosec(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> косеканс
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="cot(x)"></a>cot(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> котангенс
</td></tr>
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="sec(x)"></a>sec(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> секанс
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="sin(x)"></a>sin(x)

</tt>
</td><td> синус
</td></tr> 
<tr><td><tt>
<a name="tan(x)"></a>tan(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> тангенс
</td></tr>
</table>
</DIV></p>

<h3>Елементарні математичні функції: Оберенні тригонометричні функції</h3>
<p><DIV ALIGN=LEFT>
<table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0>
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="arccos(x)"></a>arccos(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> арккосинус  
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="arccosec(x)"></a>arccosec(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> арккосеканс
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="arccot(x)"></a>arccot(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> арккотангенс
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="arcsec(x)"></a>arcsec(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> арксеканс
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="arcsin(x)"></a>arcsin(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> арксинус
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="arctan(x[,y])"></a>arctan(x[,y])

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> арктангенс
</td></tr> 
</table>
</DIV></p>

<h3>Елементарні математичні функції: Гіперболічні функції</h3>
<p><DIV ALIGN=LEFT>
<table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0>
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="cosh(x)"></a>cosh(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> косинус гіперболічний
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="cosech(x)"></a>cosech(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> косеканс гіперболічний
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="coth(x)"></a>coth(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> котангенс гіперболічний
</td></tr>
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="sech(x)"></a>sech(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> секанс гіперболічний
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="sinh(x)"></a>sinh(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> синус гіперболічний
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="tanh(x)"></a>tanh(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> тангенс гіперболічний
</td></tr>
</table>
</DIV></p>

<h3>Елементарні математичні функції: Оберенні гіперболічні функції</h3>
<p><DIV ALIGN=LEFT>
<table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0>
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="arcosh(x)"></a>arcosh(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> арккосинус гіперболічний
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="arcosech(x)"></a>arcosech(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> арккосеканс гіперболічний
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="arcoth(x)"></a>arcoth(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> арккотангенс гіперболічний
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="arsech(x)"></a>arsech(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> арксеканс гіперболічний
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="arsinh(x)"></a>arsinh(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> арксинус гіперболічний
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="artanh(x)"></a>artanh(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> арктангенс гіперболічний
</td></tr> 
</table>
</DIV></p>

<h3>Елементарні математичні функції: Округлення</h3>
<p><DIV ALIGN=LEFT>
<table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0>
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="ceil(x)"></a>ceil(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> округлення до найближчого більшого цілого
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="fix(x)"></a>fix(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> відкидає дробові розряди дійсного числа
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="floor(x)"></a>floor(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> округлення до найближчого меншого цілого
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="round(x)"></a>round(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> округлення до найближчого цілого
</td></tr> 
</table>
</DIV></p>

<h3>Елементарні математичні функції: Спеціальні математичні функції</h3>
<p><DIV ALIGN=LEFT>
<table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0>
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="besseli0(x)"></a>besseli0(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> модифікована функція Бесселя нульового порядку
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="besselj(n,x)"></a>besselj(n,x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> функція Бесселя 1-го роду n-го порядку
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="bessely(n,x)"></a>bessely(n,x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> функція Бесселя 2-го роду n-го порядку
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="erf(x)"></a>erf(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> функція помилки
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="erfc(x)"></a>erfc(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> компліментарна функція помилки
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="erfinv(x)"></a>erfinv(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> інверсна функція помилки
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="erfcinv(x)"></a>erfcinv(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> інверсна компліментарна функція помилки
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="sinc(x)"></a>sinc(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> повертає sin(x)/x і одиницю при x=0
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="step(x)"></a>step(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> крокова функція
</td></tr> 
</table>
</DIV></p>

<h3>Аналіз даних: Базова статистика</h3>
<p><DIV ALIGN=LEFT>
<table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0>
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="avg(x[,range])"></a>avg(x[,range])

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> арифметичне середнє значення в векторі; якщо дано інтервал <tt>range</tt>, то в <tt>x</tt> мусить бути однозначна залежність від даних
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="cumavg(x)"></a>cumavg(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> накопичувальне середнє значення в векторі
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="max(x,y)"></a>max(x,y)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> повертає більше з значень <tt>x</tt> і <tt>y</tt>
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="max(x[,range])"></a>max(x[,range])

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> максимальне значення в векторі; якщо дано інтервал <tt>range</tt>, то в <tt>x</tt> мусить бути однозначна залежність від даних
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="min(x,y)"></a>min(x,y)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> повертає менше з значень <tt>x</tt> і <tt>y</tt>
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="min(x[,range])"></a>min(x[,range])

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> мінімальне значення в векторі; якщо дано інтервал <tt>range</tt>, то в <tt>x</tt> мусить бути однозначна залежність від даних
</td></tr>
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="random()"></a>random()

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> випадкове число між 0.0 та 1.0
</td></tr>
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="rms(x)"></a>rms(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> среднеквадратичне значення по вектору
</td></tr>
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="runavg(x)"></a>runavg(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> ковзне середнє значення в векторі
</td></tr>
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="srandom(x)"></a>srandom(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> видає випадкове число
</td></tr>
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="stddev(x)"></a>stddev(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> стандартне відхилення значень в векторі
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="variance(x)"></a>variance(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> розбіжність значень в векторі
</td></tr> 
</table>
</DIV></p>

<h3>Аналіз даних: Базові операції</h3>
<p><DIV ALIGN=LEFT>
<table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0>
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="cumprod(x)"></a>cumprod(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> накопичувальний добуток значень в векторі
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="cumsum(x)"></a>cumsum(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> накопичувальна сума значень в векторі
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="interpolate(f,x[,n])"></a>interpolate(f,x[,n])

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> повертає вектор інтерпольованих даних дійсної функції <tt>f(x)</tt> по <tt>n</tt> рівновіддаленим даним, останній параметр можна пропустити, тоді буде використано прийнятне значення за замовчуванням
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="prod(x)"></a>prod(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> добуток значень в векторі
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="sum(x)"></a>sum(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> сума значень в векторі
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="xvalue(f,yval)"></a>xvalue(f,yval)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> повертає x-значение, що звязане з y-значением, найближчим до <tt>yval</tt> в даному векторі <tt>f</tt>; отже, вектор <tt>f</tt> повинен мати однозначну залежність від даних
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="yvalue(f,xval)"></a>yvalue(f,xval)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> повертає y-значение даного вектора <tt>f</tt>, найближче до x-значению <tt>xval</tt>; отже, вектор <tt>f</tt> повинен мати однозначну залежність від даних
</td></tr> 
</table>
</DIV></p>

<h3>Аналіз даних: Диференциювання та інтегрування</h3>
<p><DIV ALIGN=LEFT>
<table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0>
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="diff(y,x[,n])"></a>diff(y,x[,n])

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> диференціює вектор y за x n раз. Якщо n пропущено, типово береться n=1.
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="integrate(x,h)"></a>integrate(x,h)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> чисельно інтегрує вектор <tt>x</tt>, приймаючи постійний розмір кроку <tt>h</tt>
</td></tr>
</table>
</DIV></p>

<h3>Аналіз даних: Обробка сигналів</h3>
<p><DIV ALIGN=LEFT>
<table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0>
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="dft(x)"></a>dft(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> обчислює дискретне перетворення Фур'є (DFT) вектора <tt>x</tt>
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="fft(x)"></a>fft(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> обчислює швидке перетворення Фур'є (FFT) вектора <tt>x</tt>
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="Freq2Time(V,f)"></a>Freq2Time(V,f)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> обчислює зворотне дискретне перетворення Фур'є функції <tt>V(f)</tt> з фізичною інтерпретацією
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="idft(x)"></a>idft(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> обчислює зворотне дискретне перетворення Фур'є (DFT) вектора <tt>x</tt>
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="ifft(x)"></a>ifft(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> обчислює зворотне швидке перетворення Фур'є (IFFT) вектора <tt>x</tt>
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="kbd(x [,n])"></a>kbd(x [,n])

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> Похідне вікно Кайзера-Бесселя
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="Time2Freq(v,t)"></a>Time2Freq(v,t)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> обчислює дискретне перетворення Фур'є функції <tt>v(t)</tt> з фізичною інтерпретацією
</td></tr> 
</table>
</DIV></p>
<h2>Функції Електроніки</h2>
<h3>Перетворення величин</h3>
<p><DIV ALIGN=LEFT>
<table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0>
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="dB(x)"></a>dB(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> децибели напруги
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="dbm(x)"></a>dbm(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> перетворити напругу у потужність в дБ
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="dbm2w(x)"></a>dbm2w(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> перетворити потужність в dBm в потужність в ваттах
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="w2dbm(x)"></a>w2dbm(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> перетворити потужність в ваттах в потужність в dBm
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="vt(t)"></a>vt(t)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> Функція залежності опору від температури t в Кельвінах
</td></tr> 
</table>
</DIV></p>

<h3>Коефіцієнти відображення та VSWR</h3>
<p><DIV ALIGN=LEFT>
<table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0>
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="rtoswr(x)"></a>rtoswr(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> перетворює коефіцієнт відображення в коефіцієнт стоячої хвилі (за напругою) (КСВ чи КСВН)
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="rtoy(x[,zref])"></a>rtoy(x[,zref])

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> перетворює коефіцієнт відображення (за умовчанням повний опорний опір рівний 50 Ом) в повну провідність
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="rtoz(x[,zref])"></a>rtoz(x[,zref])

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> перетворює коефіцієнт відображення (за умовчанням повний опорний опір рівний 50 Ом) в повний опір
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="ytor(x[,zref])"></a>ytor(x[,zref])

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> перетворює повну провідність в коефіцієнт відображення (за умовчанням повний опорний опір рівний 50 Ом)
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="ztor(x[,zref])"></a>ztor(x[,zref])

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> перетворює повний опір в коефіцієнт відображення (за замовчуванням повний опорний опір рівний 50 Ом)
</td></tr> 
</table>
</DIV></p>

<h3>Робота з N-портовою матрицею</h3>
<p><DIV ALIGN=LEFT>
<table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0>
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="stos(s,zref[,z0])"></a>stos(s,zref[,z0])

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> перетворює матрицю s-параметрів в матрицю s-параметрів з другим(и) опорним(и) опором(ами)
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="stoy(s[,zref])"></a>stoy(s[,zref])

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> перетворює матрицю s-параметрів в матрицю y-параметрів
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="stoz(s[,zref])"></a>stoz(s[,zref])

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> перетворює матрицю s-параметрів в матрицю z-параметрів
</td></tr>
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="twoport(m,from,to)"></a>twoport(m,from,to)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> перетворює дану матрицю чотирьохполюсника з одногопредставлення в інше, можливі значення для <tt>"from"</tt> і <tt>"to"</tt> : 'Y', 'Z', 'H', 'G', 'A', 'P.S' і 'T'.
</td></tr>
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="ytos(y[,z0])"></a>ytos(y[,z0])

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> перетворює матрицю y-параметрів в матрицю s-параметрів
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="ytoz(y)"></a>ytoz(y)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> перетворює матрицю y-параметрів в матрицю z-параметрів
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="ztos(z[,z0])"></a>ztos(z[,z0])

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> перетворює матрицю z-параметрів в матрицю s-параметрів
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="ztoy(z)"></a>ztoy(z)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> перетворює матрицю z-параметрів в матрицю y-параметрів
</td></tr>
</table>
</DIV></p>

<h3>Підсилювачі</h3>
<p><DIV ALIGN=LEFT>
<table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0>
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="GaCircle(S,Ga [,Arcs])"></a>GaCircle(S,Ga [,Arcs])

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> коло з постійним посиленням розподіленої потужності <tt>Ga</tt> у площині джерела
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="GpCircle(S,Gp [,Arcs])"></a>GpCircle(S,Gp [,Arcs])

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> коло з постійним посиленням потужності <tt>Gp</tt> у площині навантаження
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="Mu(x)"></a>Mu(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> Mu чинник стійкості для матриці x (матриця S-параметрів чотирьохполюсника)
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="Mu2(x)"></a>Mu2(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> Mu' чинник стійкості для матриці x (матриця S-параметрів чотирьохполюсника)
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="NoiseCircle(Sopt,Fmin,Rn,F[,Arcs])"></a>NoiseCircle(Sopt,Fmin,Rn,F[,Arcs])

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> Створює кола з постійним параметром шуму <tt>F</tt> (може бути константою чи вектором), <tt>Arcs</tt> задає кути в градусах, створені, наприклад, з допомогою <tt>linspace(0,360,100)</tt>, якщо <tt>Arcs</tt> є числом, то воно визначає кількість рівномірно розставлених сегментів кола, коли його пропущено, то типово використовується прийнятне значення
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="PlotVs(data,dep)"></a>PlotVs(data,dep)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> повертає елемент даних з <tt>data</tt> (вектор чи матричний вектор), залежний від вектора <tt>dep</tt>, наприклад, <tt>PlotVs(Gain,frequency/1e9)</tt>
</td></tr>
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="Rollet(x)"></a>Rollet(x)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> Чинник стійкості Роллета для матриці x (матриця S-параметрів чотирьохполюсника)
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="StabCircleL(S [,Arcs])"></a>StabCircleL(S [,Arcs])

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> окружність стійкості у площині навантаження
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="StabCircleS(S [,Arcs])"></a>StabCircleS(S [,Arcs])

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> окружність стійкості у площині джерела
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="StabFactor(s)"></a>StabFactor(s)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> Фактор стабільності для двохпортової матриці S-параметру. Синонім для Rollet()
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>
<a name="StabMeasure(s)"></a>StabMeasure(s)

</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> Границі стабільності B1 для двохпортової матриці S-параметру
</td></tr> 
</table>
</DIV></p>
<h2>Номенклатура</h2>
<h3>Інтервали</h3>
<p><DIV ALIGN=LEFT>
<table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0>
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>LO:HI</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> інтервал від <tt>LO</tt> до <tt>HI</tt>
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>:HI</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> аж до <tt>HI</tt>
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>LO:</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> від <tt>LO</tt>
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>:</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> немає границі інтервалу
</td></tr> 
</table>
</DIV></p>

<h3>Матриці</h3>
<p><DIV ALIGN=LEFT>
<table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0>
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>M</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> вся матриця M
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>M[2,3]</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> елемент, який перебуває у 2-гому рядку і 3-му стовпці матриці M
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>M[:,3]</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> вектор, утворений з 3-го стовпця матриці M
</td></tr> 
</table>
</DIV></p>

<h3>Назви величин</h3>
<p><DIV ALIGN=LEFT>
<table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0>
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>S[1,1]</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> значення S-параметра
</td></tr> 
<tr><td> <i>nodename</i><tt>.V</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> постійна напруга в вузлі <i>nodename</i>
</td></tr> 
<tr><td> <i>name</i><tt>.I</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> постійний струм через компонент <i>name</i>
</td></tr> 
<tr><td> <i>nodename</i><tt>.v</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> змінна напруга у вузлі <i>nodename</i>
</td></tr> 
<tr><td> <i>name</i><tt>.і</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> змінний струм через компонент <i>name</i>
</td></tr> 
<tr><td> <i>nodename</i><tt>.vn</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> шумова напруга змінного струму в вузлі <i>nodename</i>
</td></tr> 
<tr><td> <i>name</i><tt>.in</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> шумовий змінний струм через компонент <i>name</i>
</td></tr> 
<tr><td> <i>nodename</i><tt>.Vt</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> перехідна напруга у вузлі <i>nodename</i>
</td></tr> 
<tr><td> <i>name</i><tt>.It</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> перехідний струм через компонент <i>name</i>
</td></tr> 
</table>
</DIV></p>
<p>Примітка: Усі напруги і струми виражені піковими значеннями.</p>
<p>Примітка: Шумові напруги виражені СКЗ значеннями в смузі частот в 1Гц.</p>
<h3>Константи</h3>
<p><DIV ALIGN=LEFT>
<table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0>
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>i,j</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> уявна одиниця ("квадратний корінь з -1")
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>pi</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> 4*arctan(1) = 3.14159...
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>e</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> e = 2.71828...
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>kB</tt>
</td><td width=75% valign="baseline"> Постійна Больцмана = 1.38065e-23
</td></tr>
</td></tr> 
<tr><td width=25% valign="baseline"><tt>q</tt>
</td><td width=75% valign="baseline">  Елементарний заряд = 1.6021765e-19 C
</td></tr>
</table>
</DIV>
<br><br><a href="#top">нагору</a><br>
</body>
